প্রথম 10 সেকেন্ডে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত মিটার?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত সারণি থেকে আমরা দেখতে পাই যে গাড়িটির বেগ সময়ের সাথে পরিবর্তিত হচ্ছে। প্রথম 10 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে। আমরা এই সময়কালকে দুটি অংশে ভাগ করে মোট দূরত্ব বের করতে পারি:

১. প্রথম 0 সেকেন্ড থেকে 5 সেকেন্ড পর্যন্ত অতিক্রান্ত দূরত্ব।

২. পরবর্তী 5 সেকেন্ড থেকে 10 সেকেন্ড পর্যন্ত অতিক্রান্ত দূরত্ব।

যখন একটি বস্তু সমত্বরণে চলে এবং এর আদিবেগ ও শেষবেগ জানা থাকে, তখন অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\(s = \frac{(u+v)}{2}t\)

যেখানে,

    
• \(u\) = আদিবেগ
    
• \(v\) = শেষবেগ
    
• \(t\) = সময়

প্রথম 0 সেকেন্ড থেকে 5 সেকেন্ড পর্যন্ত:

    
• আদিবেগ (\(u\)) = 0 m s^-1
    
• শেষবেগ (\(v\)) = 20 m s^-1
    
• সময় (\(t\)) = 5 সেকেন্ড

অতিক্রান্ত দূরত্ব \(s_1 = \frac{(0 + 20)}{2} \times 5\)

\(s_1 = \frac{20}{2} \times 5\)

\(s_1 = 10 \times 5\)

\(s_1 = 50\) মিটার

পরবর্তী 5 সেকেন্ড থেকে 10 সেকেন্ড পর্যন্ত:

    
• আদিবেগ (\(u\)) = 20 m s^-1 (5 সেকেন্ডে বেগ)
    
• শেষবেগ (\(v\)) = 40 m s^-1 (10 সেকেন্ডে বেগ)
    
• সময় (\(t\)) = (10 - 5) = 5 সেকেন্ড

অতিক্রান্ত দূরত্ব \(s_2 = \frac{(20 + 40)}{2} \times 5\)

\(s_2 = \frac{60}{2} \times 5\)

\(s_2 = 30 \times 5\)

\(s_2 = 150\) মিটার

প্রথম 10 সেকেন্ডে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব:

মোট দূরত্ব \(S = s_1 + s_2\)

\(S = 50 + 150\)

\(S = 200\) মিটার

সুতরাং, প্রথম 10 সেকেন্ডে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব 200 মিটার।